Одной из основных причин возникновения «застойных» недренируемых зон в процессе вытеснения нефти является образование структур, содержащих большое количество асфальтенов, смол, парафинов (АСПО) и серы [2]. Такие структурные образования обладают определенной устойчивостью и требуют определенного перепада давления для начала процесса движения жидкости. Как правило, снижение пластового давления продуктивного пласта в процессе разработки является ключевым фактором для дегазации нефти и выпадения АСПО. Также необходимо отметить влияние техногенного воздействия на пласт при вторичных методах увеличения нефтеотдачи (МУН) — постоянной закачки холодной воды, приводящей к охлаждению пласта и, как следствие, выпадению парафинов, образованию водонефтяных эмульсий, повышению вязкости и плотности нефти [3]. Существует и ряд других причин, влияющих на отклонение от линейного закона Дарси и проявление неньютоновских свойств нефти при низких скоростях фильтрации. Прежде всего, это естественный фактор — низкопроницаемые коллекторы, где проявление неньютоновских свойств особенно усиливается из-за фильтрации жидкости по тонким каналам [4]. Некоторые авторы отмечают особенности проявления неньютоновских свойств при фильтрации вязких нефтей в разных типах коллектора [5]. По результатам экспериментов, проведенных на образцах терригенного и карбонатного керна с примерно одинаковыми значениями пористости и проницаемости, подвижность нефти в карбонатных породах в 2–4 раза ниже, чем в песчаных.

Несмотря на крайне высокую сложность оценки полного влияния нелинейного характера процесса фильтрации, важно учитывать эти данные для более физичного и корректного процесса локализации зон остаточных запасов и регулирования системы разработки [6].

Рассмотрим схематическое описание моделирования неньютоновских свойств в гидродинамическом симуляторе
«РН-КИМ» [7]. В данном ПО имеется возможность задания отклонения от линейного закона Дарси, определенная кусочной аппроксимацией кривой зависимости скорости фильтрации от градиента давления отрезками прямых (рис. 1).

Для использования ключевого слова и ввода дополнительной таблицы требуется вычисление следующих коэффициентов: градиента динамического давления сдвига (ГДДС — градиент давления, необходимый к преодолению для начала фильтрации жидкости) и градиента предельного разрушения структуры (ГПРС — градиент давления, выше которого фильтрация подчиняется линейному закону Дарси).

Для расчета параметров напряжения сдвига (ПДНС) дегазированной (1) и насыщенной газом нефтью (2) была использована методика, основанная на исследованиях свойств нефтей Волго-Уральской провинции [1]:

где Т_пл, Р_пл — пластовые температура [°С] и давление [атм]; K — районный коэффициент [б/р]; — отношение процентного содержания смол к асфальтенам [б/р].

где Θ₀ — ПДНС дегазированной нефти [атм/м] при Т_пл, Р_пл ; г_a² — квадрат процентного содержания азота [м³/м³]; г_М, г_э — процентное содержание метана и этана соответственно [м³/м³].

Далее вычислим ПДНС для давлений (3) и температур (4), отличных от пластовых:

где Θ — ПДНС насыщенной газом нефти [атм/м] при Т_пл, Р_пл ; P — величина давления не равная пластовому [атм].

где T — величина температуры не равной пластовой [°С].

При использовании полученных ранее формул рассчитаем величины искомых для моделирования нелинейной фильтрации градиентов ГДДС (5) и ГПРС (6):

где k_н — проницаемость [мД].

где H ₀ — ГДДС [атм/м].

Согласно отраженной ранее последовательности расчета искомых коэффициентов, используем уравнения (1) и (2) для преобразования исходных ГФХ месторождения в значения коэффициента ПДНС.

На основании расчетных величин ПДНС рассчитаем значения ГДДС и ГПРС для разных значений абсолютной проницаемости, а также отобразим полученные зависимости скорости фильтрации от граничных градиентов на графике (рис. 2).

Полученные зависимости скорости фильтрации от граничных градиентов подтверждают экспериментальные данные об обратном влиянии проницаемости пород на реологические параметры [8], что в свою очередь свидетельствует о физичности и корректности предлагаемого авторами алгоритма по определению граничных градиентов и моделированию неньютоновских свойств нефти.

Для учета влияния нелинейной фильтрации и локализации зон остаточных запасов была использована секторная гидродинамическая модель нефтяной залежи, обладающая следующими свойствами: средняя пористость 0.15 д. ед., средняя проницаемость 30 мД, вязкость нефти 20 сПз и начальные геологические запасы (НГЗ) нефти 5 млн т.

После этапа инициализации ГДМ в контуре залежи было размещено несколько элементов девятиточечной системы разработки и произведена серия расчетов по запуску добывающих и нагнетательных скважин, в ходе которых пластовое давление опускалось ниже давления насыщения.

В процессе работы было проведено два типа расчетов: с учетом неньютоновских свойств нефти, то есть при использовании ключевого слова и таблицы зависимости граничных градиентов от проницаемости, и без учета.

Финальным результатом расчетов стала карта разницы остаточных подвижных запасов нефти для двух ГДМ (учитывающей и не учитывающей отклонение от линейного закона Дарси) (рис. 3).