Моделирование упругих характеристик

для оптимизации заканчивания горизонтальных скважин с многостадийным гидроразрывом пласта

Латыпов И.Д., Надеждин О.В., Шагимарданова Л.Р., Исламов Р.А., Ефимов Д.В., Линд Ю.Б.,
Марков А.В.

ООО «РН-БашНИПИнефть»,
ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет»
Коллекторы юрских отложений нефтяных месторождений Западной Сибири, относящиеся по литологии и структуре к нетрадиционным, характеризуются низкими значениями пористости и проницаемости. Разработка ведется при помощи горизонтальных скважин (ГС) с многостадийным гидравлическим разрывом пласта (МГРП).
Основными параметрами неопределенности, влияющими на продуктивность
ГС с МГРП, являются ориентация азимута и длина горизонтального участка ствола скважины, количество стадий ГРП, геометрия трещин ГРП. Рассматривается планирование ГС с МГРП в низкопроницаемых коллекторах
с применением геомеханического моделирования.
Введение
Коллекторы юрских отложений (тюменская свита, баженовская свита) нефтяных месторождений Западной Сибири часто характеризуются низкими значениями пористости и проницаемости. Запасы юрских отложений относятся к трудноизвлекаемым. Тюменская свита образовалась в прибрежно-морских условиях пологих аллювиальных равнин с частой сменой обстановок осадконакопления, вследствие чего ее коллекторы отличаются значительной литологической изменчивостью, представлены чередованием песчаных и алевритовых пород с прослоями глин.
Разработка данных коллекторов ведется с применением горизонтальных скважин (ГС) с последующей операцией многостадийного гидравлического разрыва пласта (МГРП). Это позволяет увеличить объем дренируемых запасов и продуктивность по сравнению с наклонно-направленными скважинами с гидравлическим разрывом пласта (ГРП).
К основным параметрам неопределенности, возникающим при планировании и влияющим на продуктивность ГС с МГРП и в целом на экономическую эффективность добычи нефти, относятся ориентация азимута горизонтального ствола скважины относительно направления регионального напряжения, длина горизонтального участка ствола скважины, количество стадий ГРП,
геометрия и проводимость трещин ГРП. В данной статье рассматривается подход к планированию ГС с МГРП для разработки данных коллекторов.
Работа состоит из нескольких этапов:
  • моделирование корреляционных зависимостей между исследованиями геомеханических свойств керна и стандартным комплексом ГИС;
  • расчет напряженного состояния породы и проектирование дизайнов ГРП, выявление зависимости полудлины и высоты трещины ГРП от массы закачанного проппанта;
  • гидродинамическое моделирование для выбора азимута горизонтального ствола, оптимизации массы проппанта и количества стадий ГРП скважины.
Также представлен корреляционный подход к моделированию упругих свойств на основе стандартного комплекса ГИС, основанный на взаимосвязи упругих свойств с показаниями комплекса ГИС через минеральный состав пород. Приведена методика моделирования упругих свойств коллекторов, сложенных различными минералами. Определен комплекс стандартных ГИС, имеющих высокую корреляцию со статическими геомеханическими свойствами пород (модулем Юнга и коэффициентом Пуассона).
Вопросы определения синтетических упругих характеристик на основе имеющегося (часто ограниченного) комплекса ГИС актуальны для задач как сейсмической обработки данных, так и геомеханического моделирования. Однако в условиях недостаточного количества проведенных исследований по определению геомеханических свойств и высокой стоимости проведения специальных ГИС для качественного определения свойств геологического разреза актуальной становится возможность расчета геомеханических свойств пород по данным стандартного комплекса ГИС.
Задача расчета синтетических кривых акустического и плотностного каротажа на основе данных стандартных ГИС рассматривалась различными исследователями. Так, например, опыт расчета синтетических кривых ГИС представлен в работах [1–2], в которых для подготовки петрофизической основы для выполнения сейсмических расчетов используется подход Rock Physics. Данный подход состоит в подборе параметров известных эмпирических уравнений и принятии синтетических значений в интервалах, где исходные замеры необходимых кривых отсутствуют или искажены в интервалах размыва ствола скважины. Коррекция («синтезирование») показаний акустического каротажа выполняется на основе уравнений Фауста, Заляева, а показаний плотностного каротажа ГГКп — на основе уравнений Гарднера-Кастаньи.
Алгоритмы подготовки данных ГИС для интеграции в комплексные проекты по интерпретации геолого-геофизических данных для получения синтетических кривых (как акустического каротажа АК, так и ГГКп) предлагаются в работах [3–5]. В обзоре [5] также рассмотрен случай, когда не удается выбрать эталонную скважину, находящуюся непосредственно на участке работ. К одной
из особенностей предложенных подходов можно отнести большую трудоемкость при построении литологической колонки и высокий субъективный фактор, а также отсутствие учета влияния глинистости.
Восстановление синтетических каротажных кривых
Уравнения, определяющие зависимость изучаемого (j-го) физического свойства породы ФСnj от физических свойств ФСi,j ее составляющих и их объемного содержания ki, как правило,
имеют вид [6–7]:
где связующее уравнение (уравнение материального баланса):
Показатели mi,j описывают характер отклонения зависимости (1) от линейного вида в связи со структурными особенностями изучаемого объекта. На практике при восстановлении зависимостей часто используется линейная зависимость [7].
Нетривиальность задачи (1) заключается в необходимости адаптации параметров петрофизической модели на фактические данные. Задача должна рассматриваться как задача оптимизации, решение которой необходимо искать как минимизацию соответствующей ошибки в условиях ограничений на параметры модели.
Для случая мономинеральной породы (например, песчаника) система уравнений (1)–(2) для искомых кривых ГГКп и АК при условии принятия гипотезы о линейной связи параметров с содержанием минеральных компонентов примет вид:
где ρ — кривая плотностного каротажа; DT — кривая акустического каротажа; Vпесч, Vфл — объемное содержание скелета породы и флюида соответственно; ρпесч, ρфл, DTпесч, DTфл — физические
свойства соответствующих минеральных компонент.
Подстановка для основных компонентов значений геофизических характеристик из [6]
(ρпесч = 2,67 г/см³, ρфл = 1,0 г/см³, DTпесч = 165 мкс/м, DTфл = 610 мкс/м) в (3) приводит к следующему соотношению:
По формуле (4) восстановлена синтетическая кривая плотностного каротажа. Коэффициент детерминации между синтетической и замеренной каротажной кривой R² = 0,79, среднеквадратичное отклонение СКО = 0,308 г/см³. Система уравнений (1)–(2) для полиминеральной породы, представленной песчаником и глиной, для комплекса АК+ГГКп имеет вид:
где Vпесч, Vфл, Vгл — объемное содержание скелета породы, флюида и глин соответственно; ρпесч, ρфл, ρгл, DTпесч, DTфл, DTгл — физические свойства соответствующих минеральных компонент.
Комплекс нейтронного каротажа и гамма-каротажа (НК+ГК) описывается следующим видом системы уравнений (1)–(2):
где αГК — кривая двойного разностного параметра гамма-каротажа; αНК — кривая двойного разностного параметра нейтронного каротажа; αГКпесч, αГКфл, αГКгл, αНКпесч, αНКфл, αНКгл — характерные значения двойных разностных параметров каротажных кривых для соответствующих минеральных компонент.
Подстановка характеристик (пересчитанных из характерных значений водородосодержания и естественной радиоактивности из [6–7] для αГК и αНК в песчанике, глине и воде) в уравнения
(5) и (6) дает следующие зависимости:
Применение табличных параметров для восстановления зависимостей не всегда эффективно, поэтому для улучшения сходимости необходима адаптация параметров. Адаптация параметров модели, полученной аналитически, выполняется при условии наличия связи двух комплексов: ГГКп+АК и αГК+αНК. На рисунке 1 приведено сравнение модели, полученной на основе регрессионного анализа, и каротажной кривой АК. Коэффициент детерминации R² = 0,76, среднеквадратическое отклонение СКО = 31,75 мкс/м.
Рис. 1. Сравнение синтетической кривой, полученной на основе регрессионного анализа, и кривой акустического каротажа
Применение методики моделирования синтетических упругих характеристик для оптимизации массы проппанта и количества портов на ГС с МГРП
Проектирование дизайна ГРП требует знания, в числе прочего, геомеханических свойств пород, для этого проводились лабораторные исследования керна по определению модуля Юнга и коэффициента Пуассона.
Предварительно подготовленный образец керна устанавливался в камеру трехосного сжатия, далее производилось осевое многостадийное нагружение образца, по линейной части разгрузочной ветви рассчитывались статический модуль Юнга и коэффициент Пуассона.
Экспериментально полученные данные показывают, что статический модуль Юнга варьируется
в диапазоне от 10 до 40 ГПа, а коэффициент Пуассона — от 0,1 до 0,25 д. ед.
Скважины рассматриваемого в ходе исследования месторождения характеризуются большим охватом исследованиями стандартного комплекса ГИС, такими как гамма-каротаж (ГК), нейтронный каротаж (НК), боковой каротаж (БК), потенциал самополяризации (ПС). Также есть скважины, на которых проводились исследования кросс-дипольного широкополосного волнового акустического каротажа (АКШ) и ГГКп.
В связи с недостаточным количеством исследований геомеханических свойств на керне важным становится определение способа расчета геомеханических свойств пород из данных стандартного комплекса ГИС.
Разработка корреляционных зависимостей между данными, полученными при исследовании геомеханических свойств керна и стандартным комплексом ГИС, а также расчет геомеханических свойств на выбранных скважинах проводился в следующей последовательности:
  • восстановление значений кривых акустического и плотностного каротажа в интервалах разрушенного ствола скважины;
  • определение представительной выборки скважин с наиболее полным набором исследований кросс-дипольного акустического и плотностного каротажей, расчет значений динамического модуля Юнга и коэффициента Пуассона;
  • расчет зависимостей между динамическим модулем Юнга (или динамическим коэффициентом Пуассона) и стандартным комплексом ГИС по данным опорных скважин на основе нескольких комплексов ГИС и различных методик; определение рейтинга комплекса ГИС и методик, наилучшим образом описывающих данные измеренных кривых ГИС;
  • выбор опорных скважин на основе полученных зависимостей, где критериями выбора выступали коэффициент детерминации, среднеквадратическое отклонение, абсолютная ошибка;
  • расчет на опорных скважинах зависимости между модулем Юнга (или динамическим коэффициентом Пуассона) и данными стандартного комплекса ГИС на основе рейтинга методик и комплекса ГИС;
  • построение корреляций между геомеханическими свойствами пород при статических испытаниях образцов керна и динамических, рассчитанных по данным акустического и плотностного каротажей.
В качестве оптимального входного множества каротажных кривых было выбрано следующее: нормализованные кривые ГК и НК, нормализованные кривые логарифма каротажа потенциала собственной поляризации ПС и бокового каротажа БК. Был использован метод нормализации средним (Z-нормализация). В данной работе представлены результаты моделирования на основе алгоритмов линейной регрессии.
Отметим, что для построения корреляции «ГИС-керн» рекомендуется использовать исследования геомеханических свойств, проведенные в термобарических условиях пласта. Обязательно перед построением зависимостей необходимо выполнить увязку данных керна и ГИС [8].
Для скважины из опорной выборки был восстановлен синтетический динамический модуль Юнга. Значение коэффициента детерминации между синтетическими и фактическими значениями для скважины R² = 0,69, среднеквадратическое отклонение СКО =3,97 ГПа.
В силу того, что не на всех скважинах (либо не на всем интервале скважины) рассматриваемого месторождения были выполнены замеры ГК, НК, ПС и БК, синтетические геомеханические параметры для «неполных» участков были восстановлены на основе комплекса ГК+БК+ДТП+ГГКп, где ДТП — интервальное время пробега продольной волны.
Одним из факторов, усиливающих неопределенность при построении моделей синтетических кривых, является разрушение ствола скважины. Для разрушенных интервалов ствола необходимо восстановление данных на основе стандартного комплекса ГИС. Применяется два подхода: предварительная корректировка до построения синтетических кривых и построение синтетических кривых, включающие в себя также показания каверномера [9]. Модель с учетом показаний каверномера на рассматриваемом объекте разработки показала лучшее приближение к замеренной кривой, чем без их учета — коэффициент детерминации для первой модели R² = 0,73, для второй модели R² = 0,81. В дальнейшем при расчете геомеханических свойств значения каверномера принимаются соответствующими неразрушенному стволу скважины.
Далее проводится расчет зависимости между геомеханическими свойствами пород при статических испытаниях образцов керна и синтетических динамических свойств, рассчитанных по данным стандартного комплекса ГИС. На рисунке 2 приведены модели «ГИС-керн» для модуля Юнга и коэффициента Пуассона. Для зависимостей, показавших хорошую сходимость между синтетическими динамическими и статическими свойствами, восстановлены статические геомеханические свойства породы.
Рис. 2. Зависимость «ГИС-керн» для модуля Юнга
и коэффициента Пуассона
На основе рассчитанных геомеханических свойств и напряжений горной породы построена 1D геомеханическая модель. Для выбранного интервала проводки горизонтального участка ствола скважины спроектирован дизайн и определены параметры трещин ГРП для различной массы проппанта. Для расчетов использованы параметры по ранее проведенным операциям ГРП
на данном объекте разработки:
  • эффективность жидкости — 83 %;
  • чистое давление (давление остановки насосов за вычетом давления закрытия трещины ГРП) — 25 атм;
  • расход — 3,6 м³/мин;
  • фракции проппанта — 20/40 и 16/20;
  • максимальная концентрация проппанта — 800 кг/м³;
  • масса проппанта — 30–80 т на стадию.
В результате моделирования построена зависимость полудлины трещины ГРП от массы закачиваемого проппанта. Необходимо отметить, что в рассматриваемом разрезе трещина активно растет в высоту, а также есть риск оседания проппанта во время смыкания трещины, что накладывает дополнительные ограничения на массу закачиваемого проппанта.
Полученная зависимость полудлины трещины ГРП от массы закачиваемого проппанта использовалась в дальнейшем при расчете оптимальной массы проппанта и количества портов на ГС с МГРП. Согласно [10], направление азимута трещин ГРП принято 335°.
Выбор оптимальной системы заканчивания горизонтальной скважины для участка разработки проводится в следующей последовательности:
  • из геологической модели вырезается участок для построения односкважинной секторной модели;
  • в гидродинамическом симуляторе ПК «РН-КИМ» строится гидродинамическая секторная модель с непроницаемыми границами; при наличии подошвенной воды к модели подключается аквифер (модель Картера — Трейси);
  • трещины ГРП моделируются методом источников, параметры трещин задаются в зависимости от массы проппанта;
  • рассматривается два варианта проводки горизонтальной скважины: вдоль и поперек направления регионального напряжения;
  • длина горизонтального участка ствола скважины 1 000 м (согласно проектному документу), количество портов ГРП меняется от 5 до 10;
  • многовариантные расчеты показателей добычи и экономических показателей выполняются в ПМ «RExLab».
По результатам гидродинамических и экономических расчетов бурение горизонтальных скважин вдоль направления регионального напряжения экономически не эффективно (рис. 3). Скважины необходимо ориентировать поперек направления регионального напряжения. Оптимальная система заканчивания ГС с МГРП согласно расчетам: длина 1 000 м, 5–7 стадий ГРП, 80 т проппанта на стадию.
Рис. 3. Результаты расчетов по выбору эффективной системы заканчивания
ГС с МГРП
Предложенная система была фактически реализована на рассмотренном участке разработки (длина горизонтального ствола 1 000 м, 5–6 стадий ГРП, 80–100 т проппанта на стадию) и показала высокую эффективность по сравнению с системами, ориентированными вдоль направления регионального напряжения, реализованными на соседних участках.
Латыпов И.Д., Надеждин О.В.,
Шагимарданова Л.Р., Исламов Р.А.,
Ефимов Д.В., Линд Ю.Б.,
Марков А.В.

ООО «РН-БашНИПИнефть»
ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет»

latypovid@bnipi.rosneft.ru
В работе исследуются связи:
геомеханических свойств горных пород и стандартного комплекса ГИС;
полудлины трещины гидроразрыва пласта и массы закачиваемого проппанта на дизайне ГРП, построенном с учетом геомеханической модели;
продуктивности ГС с МГРП и ее системы заканчивания на гидродинамической модели.

многостадийный ГРП, синтетическая каротажная кривая, геомеханические свойства пород, упругие характеристики, геомеханическое моделирование, оптимизации количества стадий ГРП и массы проппанта
22.09.2022
Латыпов И.Д., Надеждин О.В., Шагимарданова Л.Р., Исламов Р.А., Ефимов Д.В., Линд Ю.Б., Марков А.В. Моделирование упругих характеристик для оптимизации заканчивания горизонтальных скважин с многостадийным гидроразрывом пласта //
Экспозиция Нефть Газ. 2022. № 6. С. 40–44. DOI: 10.24412/2076-6785-2022-6-40-44
УДК 51-74
DOI: 10.24412/2076-6785-2022-6-40-44

Рекомендуемые статьи
© Экспозиция Нефть Газ. Научно-технический журнал. Входит в перечень ВАК
+7 (495) 414-34-88