Добыча полезных ископаемых сопряжена с различного рода неопределенностями. Для принятия обоснованного решения по инвестициям в разработку месторождения необходимо провести комплексную оценку неопределенностей, влияющих на технико-экономическую эффективность проекта.
Для анализа рисков разработки и оценки прогнозных уровней добычи месторождений УВ разработаны различные подходы: от экспертной оценки, не требующей расчетов,
до многовариантных расчетов на ансамбле моделей [1]. В настоящее время самым часто встречаемым в литературе методом являются многовариантные расчеты [2–3].
Многовариантные расчеты получили широкое распространение для оценки технико-экономических показателей эффективности разработки месторождений, находящихся на ранней стадии
и характеризующихся слабой изученностью. Метод позволяет определить наиболее вероятный уровень добычи с учетом неопределенности геологических, петрофизических, геомеханических
и гидродинамических параметров в межскважинном пространстве.

При проведении МВР рекомендуется одновременно варьировать параметры неопределенности. Практическое использование данного подхода связано с некоторыми трудностями. Во-первых, проведение МВР требует значительных трудозатрат в человеко-часах. Во-вторых, этапы проведения МВР требуют большого количества однотипной работы. В-третьих, ошибки, вызванные человеческим фактором, приводят к еще большим потерям времени. Для решения этих проблем была разработана система автоматизированного построения множества реализаций геолого-
гидродинамической модели и проведения многовариантных прогнозных расчетов. В статье представлен опыт применения такой автоматизированной системы.

Построение геолого-гидродинамической модели в едином цикле возможно только при использовании специализированного ПО, поддерживающего совместное построение
геологической и гидродинамической моделей и написание макросов. К возможным ПО можно отнести tNavigator, EnABLE, MEPO, RexLAB.
Для автоматизации процесса построения геолого-гидродинамической модели разработан workflow, который способен многократно выполнять построение модели, варьируя параметры неопределенности. Список задаваемых параметров может изменяться в зависимости от поставленной задачи. Авторами был реализован учет основных геологических неопределенностей (поверхность кровли, положение контакта, пористость, насыщенность) и гидродинамических (проницаемость, анизотропия, сжимаемость, пластовая температура и давление, форма ОФП, значения концевых точек ОФП).
Workflow можно условно разделить на три части. В первой части задаются переменные, характеризующие распределение параметров неопределенности, полученных при анализе исходных данных. Вторая часть отвечает за создание геологической модели, а третья — гидродинамической модели. При разработке использовались как стандартные инструменты,
так и скрипты на языке программирования Python.

В рамках workflow реализованы все основные этапы построения геологической модели, такие как структурное построение, создание трехмерной сетки, фациальное моделирование, построение кубов пористости, проницаемости и водонасыщенности. Учет неопределенности в поверхности кровли осуществлялся на этапе структурного построения. Учет неопределенности в кубах литологии, пористости, проницаемости и водонасыщенности осуществлялся на этапах построения соответствующих кубов через варьирование карт трендов.
Далее на основе геологической модели создается гидродинамическая модель. В рамках гидродинамической части workflow реализовано автоматическое укрупнение сетки (upscaling), задание свойств породы и флюида, задание скважин и подключение аквифера. Параметры укрупнения сетки подбирались на базовой реализации, характеризующейся наиболее вероятными значениями параметров неопределенности, и далее фиксировались для остальных реализаций. Учет неопределенностей в кубах концевых точек ОФП осуществлялся через добавление отклонений в зависимости. Неопределенности в сжимаемости породы, пластовой температуре и ОФП задавались через подключение соответствующих таблиц (рис. 1).

Использование workflow сделало возможным создание автоматизированной системы построения ГМ+ГДМ, где в рамках единого цикла создаются различные варианты геолого-гидродинамической модели с различными параметрами неопределенности. Автоматизация процесса построения гидродинамической модели снизила количество рутинной работы и увеличила скорость работ по проектам.

Рассмотрим газовую залежь одного из месторождений Западной Сибири, характеризующуюся сложным геологическим строением. Неоднородность пласта приводит к неопределенностям в распределении параметров в межскважинном пространстве. Объект в промышленную разработку не введен. Разработка осуществляется в рамках опытно-промышленных работ 15 скважинами, расположенными в северной части залежи в чисто газовой зоне (ЧГЗ). Неопределенности с распределением параметров в зонах, неохваченных эксплуатационно-разведочным бурением, снижают прогностическую способность модели и затрудняют определение оптимальной стратегии разработки. Для оценки влияния геологических и гидродинамических неопределенностей на профиль добычи газа и на технико-экономическую эффективность проекта использовалась технология МВР.

На первом этапе был проведен анализ исходной информации для выделения основных параметров неопределенности. Выделено 20 параметров, влияющих как на начальные геологические запасы, так и на уровень добычи УВ (табл. 1).

Для оценки степени влияния каждого параметра на накопленную добычу газа и начальные геологические запасы проводился анализ чувствительности. Наибольшее влияние на накопленную добычу газа (по базовому варианту разработки) оказывают геологические параметры, такие как пористость, водонасыщенность, литология (рис. 2а). Из гидродинамических параметров наибольшее влияние оказывает максимальное значение ОФП по газу (KRG). По результатам анализа чувствительности из дальнейшего рассмотрения исключаются параметры, слабо влияющие на накопленную добычу газа. Количество параметров неопределенности сократилось
с 20 до 10. Наибольшее влияние на начальные геологические запасы оказывает водонасыщенность (рис. 2б).

Для уточнения диапазонов варьируемых параметров проведена адаптация модели на историю разработки. Адаптация проводилась методом дифференциальной эволюции, который является стохастическим оптимизационным алгоритмом поиска глобального экстремума [5]. На начальном этапе генерируется некоторое множество состояний системы, в которых вычисляется значение целевой функции (ЦФ). Новое состояние системы генерируется смешением компонент целевого вектора, характеризующего «наихудшее» состояние системы и мутантного. Мутантный вектор составляется как сумма базового вектора, характеризующего «наилучшее» состояние системы,
и нескольких разностей случайных векторов из популяции. Выбор «наихудшего» и «наилучшего» состояния осуществляется по значению ЦФ. Например, для задачи о нахождении глобального минимума «наихудшим» будет вариант, у которого значение целевой функции максимальное. При адаптации в качестве целевой функции используется суммарная невязка по забойному давлению, контроль на скважинах — фактический дебит газа. В период адаптации на скважинах задавался фактический дебит газа (рис. 3).

Использование автоадаптации позволило выделить коридоры неопределенности, обеспечивающие хорошую согласованность фактических и расчетных показателей. Всего было проведено
100 расчетов в изначальных коридорах параметров. Из них было выбрано 60 моделей, имеющих минимальные значения целевой функции (рис. 4).

Результирующие значения параметров в этих реализациях образовали новые коридоры (рис. 5). Для всех комбинаций параметров за пределами данных диапазонов добиться удовлетворительной сходимости фактических и расчетных показателей не удалось.

После проведения МВР были получены вероятностные оценки профиля добычи и начальных геологических запасов для новых коридоров параметров неопределенности. При расчетах конструкция скважин и параметры сети сбора не менялись и задавались на основе базового варианта, принятого к реализации. Варьирование параметров осуществлялось методом латинского гиперкуба [6]. Это позволило охватить все пространство параметров и оценить их взаимовлияние. Из полученного ансамбля геолого-гидродинамических моделей построены плотности распределения накопленных отборов (рис. 6а) и начальных геологических запасов (рис. 6б).
По функции распределения накопленных отборов определены три реализации модели, соответствующие оптимистичному (Р10), базовому (Р50) и пессимистичному (Р90) вариантам.

В базовом варианте предполагается разработка ЧГЗ горизонтальными скважинами с многостадийным гидравлическим разрывом пласта. Для повышения эффективности проектных решений с учетом неопределенности исходных данных была выполнена оптимизация принятого варианта разработки. Оптимизация выполнялась для каждой реализации Р10, Р50, Р90.

Оптимизация осуществлялась за счет изменения дины ГС от 800 до 1 000 м, тоннажа проппанта на стадию от 150 до 250 т и количества портов ГРП от 3 до 5 шт. Расположение скважин и параметры сети сбора при оптимизации не менялись. Выбор оптимального варианта осуществлялся на основе целевой функции, обеспечивающей максимизацию чистой приведенной стоимости (NPV) при сохранении коэффициента извлечения газа (КИГ):

где NPV — чистая приведенная стоимость i-го варианта; NPVmax — максимальная чистая приведенная стоимость; КИГi — коэффициент извлечения газа i-го варианта;
КИГmax — максимальный коэффициент извлечения газа.
Для каждой модели было рассчитано 54 варианта разработки, характеризующихся различными способами закачивания скважин. На рисунке 7 представлен график накопленной добычи газа, нормированный на максимальное значение. Первые пять лет разработки влияние неопределенностей незначительное, целевой уровень добычи достигается при любых комбинациях неопределенностей.

полученных при оптимизации, показала, что для реализации Р10 в ЧГЗ наилучшим вариантом будет использование 800-метровых скважин с четырьмя портами ГРП по 150 т проппанта. При ухудшении ФЕС (Р50) рекомендуется увеличить тоннаж на стадию до 200 т. В наихудшем варианте (Р90) оптимальным будет использовать 1 000-метровые скважины с пятью портами ГРП по 200 т. Решение оптимизационной задачи позволило увеличить накопленную добычу газа на 3–7 % относительно базового варианта. Оптимизация позволила увеличить NPV на +0,7 у.е. для реализации Р10, на +1,6 у.е. для реализации Р50 и на +1,0 у.е. для реализации Р90 (рис. 8).

Общий прирост NPV с учетом вероятностей (∆EMV) может быть определен по формуле:

где ∆NPVP — прирост NPV реализации P.
В данном случае ∆EMV составил 0,2∙0,7 у.е. + 0,6∙1,6 у.е. + 0,2∙1,0 у.е.= +1,3 у.е.
Обозначим через «Var 1» оптимальные проектные решения для реализации Р10, «Var 2» —
для Р50, «Var 3» — для Р90. На основе полученной информации было создано дерево решений
по разработке для трех наиболее влияющих параметров (рис. 9).

Для построения дерева принятия решений использовалось ранжирование элементов. Для каждого параметра получены верхняя и нижняя граница рангов как Sw*=0,5(Swp50+Swp10), Sw*=0,5(Swp90+Swp50) соответственно, где Swp50 — значения параметра в реализации Р50. Каждому параметру присваивается соответствующий ранг. Если параметр выше верхней границы, то присваивался первый ранг. Если параметр ниже нижней границы, то присваивался третий ранг.
В остальных случаях присваивался второй ранг. Суммируя ранги по каждому параметру, получаем суммарный ранг. Для суммарного ранга аналогично строится верхняя и нижняя оценка. Если суммарный ранг меньше нижней оценки, то рекомендуется вариант Var 3. Если суммарный ранг выше верхней оценки, то рекомендуется вариант Var 1. В остальных случаях рекомендуется
вариант Var 2.