Одним из наиболее эффективных методов оптимизации технологических процессов является системное моделирование функционирования объектов и процессов с использованием как математических, так и графических моделей. При этом использование графических моделей позволяет наиболее наглядно визуализировать процесс оптимизации, делает поиск оптимальных решений понятным как проектировщикам, так и буровым подрядчикам и заказчикам. Наглядные графические модели позволяют найти оптимальное решение в тех случаях, где использование математических методов затруднено ввиду проблем формализации. Неоспоримым преимуществом использования методологии графического моделирования при изучении технологических процессов при бурении и освоении скважин в сравнении с натурными исследованиями является
ее дешевизна. В связи с этим развитие методологии моделирования с использованием графических моделей для совершенствования технологических процессов бурения и освоения скважин, для выбора оптимальных вариантов решения технологических задач, к числу которых относится планирование компоновки низа бурильной колонны (КНБК), является актуальной задачей.

Моделирование процессов, происходящих в ходе бурения и освоения скважин, может производиться на основании различных методологий. Если исходить из потребности в повышении наглядности визуализации процессов, то одной из наиболее подходящих методологий является функциональное моделирование IDEF3 (Integrated DEFinition for Process Description Capture Method). Данная методология стала развитием методологии IDEF0, или SADT, в направлении документирования технологических процессов. Если диаграммы по IDEF0 предназначены для описания функционирования организационных систем, бизнес-процессов и отражают фактически отношения между процессами, исполнителями и регламентирующими документами (законами), то диаграммы, построенные по IDEF3, отражают последовательности и причинно-следственные связи между технологическими процессами, условия выполнения процессов, результаты их выполнения и последующие операции. При этом такое отражение отличается наглядностью, детерминированностью, выражено в наиболее понятной для экспертов форме. Это позволяет, во-первых, использовать IDEF3 как язык взаимодействия между экспертами в процессе решения производственных задач; во-вторых, принимать наиболее обоснованные и оптимальные решения; в-третьих, описывать процессы с точки зрения «как есть» и с точки зрения «как должно быть» и «что будет, если»; в-четвертых, описывать процессы управления и принятия решений не только лингвистически, но и графически, т.е. более наглядно для людей, не являющихся специалистами в рассматриваемой отрасли.
Для примера на рисунке 1 изображена одна из IDEF3-диаграмм процесса бурения.
Аналогично может быть описан как процесс бурения, так и отдельные его технологические операции.

Графическая модель по методологии IDEF3 представляет собой граф, в котором каждый узел (функциональный блок) представляет собой какое-либо действие или операцию.
При этом графическая модель является иерархической и состоит из нескольких диаграмм, получаемых путем декомпозиции какого-либо блока. Таким образом, можно конкретизировать или пояснить любую операцию на любой диаграмме.
Каждому процессу на диаграммах можно прописывать значения показателей качества. Далее по каждому процессу можно построить многопараметрическую диаграмму, провести сравнение вариантов, выбрать наилучший. При этом визуализация делает все наглядным. При построении многопараметрических диаграмм учитывается также декомпозиция блоков.

Одним из графических методов оценки результатов бурения скважин является построение диаграммы с использованием нескольких характеристик: пробуренного количества метров горных пород, времени бурения, средней скорости проходки и прочего. Сравнение основных показателей технологического процесса с использованием графического наглядного представления в виде диаграммы позволяет производить наиболее детальный и обоснованный анализ причин отклонения, выбор варианта решения технологической задачи и т.д. В частности, данный метод допускает проводить сравнительный анализ показателей бурения для долот различных конструкций. Оценка качества бурения может также производиться на основании графика зависимости значений механической скорости от величины зенитного угла и азимутального направления бурения ствола скважины.
Следует отметить, что при проведении сравнительного анализа выбираемых технологий бурения, показателей качества бурения и т.д. практически всегда приходится учитывать несравнимые показатели: время бурения, стоимость метра проходки, точность, качество ствола и т.д. Даже на одном кусте скважины практически не могут быть одинаковыми и похожими: разный отход, разная траектория, разная сложность (прямая траектория или с разворотом ствола по азимуту, в каких интервалах идет набор угла, их интенсивность и прочее). При этом показатели не только имеют разные единицы измерения, но и могут иметь разное направление шкал полезности (т.е. для одних показателей их увеличение соответствует росту качества процесса, для других — наоборот). Для решения проблемы сопоставимости показателей, имеющих разную размерность и направление шкалы полезности, в работе предлагается использовать векторные диаграммы, к которым предварительно применяются процедуры:

• приведение значений параметров к безразмерным единицам (относительным, выраженным в процентах и т.д.);
• приведение шкал полезности к единому положительному направлению («чем больше, тем лучше»).

Векторная диаграмма (известная также как «многопараметрическая диаграмма», «паук-диаграмма» и др.) представляет собой геометрическую фигуру из нескольких осей, расположенных под равными углами друг к другу и имеющих единое начало отсчета. На каждой оси откладывается значение соответствующего параметра С. Далее отложенные на осях значения соединяются замкнутой ломаной линией. При этом площадь, ограниченная полученной фигурой, будет являться интегральной оценкой качества принимаемого решения.
В случае, если значение какого-либо параметра С имеет отрицательное направление шкалы полезности, оно преобразовывается в новый (производный) параметр С’ по формуле:

Если параметр С измеряется в процентах, то возможно применение формулы:

Например, время бурения участка скважины Т’, выраженное в процентах от общего времени бурения всей скважины, имеет направление шкалы полезности в сторону уменьшения (чем меньше, тем лучше). В этом случае целесообразно применение формулы (3):

где Т — время в процентах от общего времени бурения всей скважины.
При оценке качества бурения часто используются такие показатели, как точность попадания в круг допуска и угол встречи с пластом.
Оценивать первый показатель можно по «сферической модели», суть которой заключается в том, что заранее определяется центр сферы, в которую должна попасть скважина по проекту, а также радиус R сферы, определяющий допустимые отклонения скважины от траектории (скважина должна попасть внутрь сферы), радиус (r) сферы, попадание в которую будет оцениваться как максимально точное (внутри малой сферы С = 100 %), фактическое расстояние скважины от центра сфер [1]. Соотношение между r, ρ и R:

Тогда оценку точности можно определить по формуле:

При этом показатель C, с одной стороны, будет безразмерной величиной (в %). С другой стороны, он будет иметь положительное направление шкалы полезности.
Угол встречи прогнозируемой траектории ствола скважины с пластом предлагается оценивать аналогично по «модели конусов». Здесь рассматриваются несколько конусов, имеющих одну ось, соответствующую заданному углу встречи [2]. Вместо радиусов используются углы: γ1 — между осью и образующей малого конуса, внутри которого или по его границе должна быть произведена встреча с пластом (оценка С = 100 %),
γ2 — между осью и образующей большого конуса, попадание на границу которого является еще допустимым (С = 0). Все промежуточные значения углов γ в интервале:

Тогда угол встречи будет оцениваться по шкале от 0 до 100 % по аналогичной формуле:

Пример построенной векторной диаграммы для некоторого участка скважины приведен
на рисунке 2. Здесь приняты координаты: Т — время бурения данного участка скважины (инвертированная шкала в процентах); Н — пробуренный метраж (в процентах к общей проходке);
Сγ — оценка угла встречи ствола скважины с пластом; Сρ — точность попадания ствола скважины в заданную область; СТ — степень соответствия фактической траектории ствола скважины проектной; S — относительная стоимость одного метра проходки (инвертированная шкала в процентах).
Выбранное направление шкал полезности размера рисунка соответствует общей оценке качества процесса бурения (качество выше, если площадь рисунка больше) [3].
Для наглядности применения описанной методики можно рассмотреть решение задачи выбора оптимального решения при возникновении проблемной ситуации. В процессе управления траекторией скважины возможны различные стратегии, решения которых отличаются различной степенью риска аварийности, различными значениями механической скорости проходки, различными значениями отклонения от проектного профиля скважины и т.д. [4].

Стратегии управления реализуются посредством замены КНБК, смены режимов бурения (слайдирование или вращение), ликвидации части ствола в критических ситуациях, снижения осевой нагрузки для снижения скорости проходки при проведении дополнительных инклинометрических операций, а также управления свойствами буровой промывочной жидкости (расход, химический состав) и т.д. На показатель механической скорости бурения могут влиять: геологические (протяженность интервалов пород по крепости и др.), технологические (нагрузка, влияние элементов КНБК, реология бурового раствора и т.д.), технические (характеристики забойных двигателей, буровых насосов, соответствие долот параметрам для данного интервала и т.д.) причины.
Необходимо в такой ситуации выбрать стратегию, позволяющую достичь наилучших технико-экономических показателей (ТЭП) строительства скважины.

Рассмотрим случай, когда оператор видит, что породоразрушающий инструмент отклонил ствол скважины от проектного профиля на некоторую величину (рис. 3), где штрихпунктирной линией обозначен проектный профиль, а сплошной — пробуренный участок.

Данная ситуация не является необычной, и решение данной проблемы возможно несколькими способами.
Первым способом рекомендуется отсечь часть ствола, отличную от проектной, с установкой цементного моста. После проверки затвердевания головы цементного моста путем разгрузки определенного инструмента произвести спуск ориентированной компоновки, провести срезку с головы цементного моста. Произвести внеочередную спуско-подъемную операцию (СПО) с целью спуска в скважину технологического инструмента. Далее бурение проводится по проектному профилю (рис. 4).

Второй способ заключается в продолжении бурения, но с корректировкой траектории
и увеличением пространственной интенсивности для выхода на проектный профиль
скважины (рис. 5).

Преимуществом данного решения является то, что не нужны лишние СПО для замены КНБК.
А недостатком является уменьшение радиуса кривизны скважины с возрастанием интегральной искривленности, что имеет отрицательные последствия при дальнейшем углублении скважины.
Третьей стратегией управления является также продолжение бурения, но уже с другим проектным профилем, где радиус кривизны скважины больше (рис. 6). Преимущества данного решения такие же, что и во втором случае. А недостатком является вероятность пересечения соседних скважин, которые при этом могут находиться в эксплуатации, что существенно повысит стоимость последствий от данной аварии.

Срезка и бурение нового ствола — это, как правило, самый «негативный» вариант решения задачи вследствие большой стоимости. Но это не значит, что в данной ситуации он не является оптимальным. Поэтому такие решения производятся техническими советами с использованием эмпирических знаний и базы аналогичных решений с соответствующим обоснованием. При составлении такой базы учитываются геологические, технологические и технические возможные причины. Хотя аналогичные действия на пробуренных скважинах могут и не совпадать по одной или нескольким из перечисленных причин. На основании рассматриваемой методологии должна строиться диаграмма с вариантами возможных решений для наглядности представления процесса выбора наиболее оптимального из них.
Перед тем, как произвести расчет, например, стоимости бурения предложенных стратегий, определена величина проходок, сделанных на данных системах.
Каждый способ устранения проблемы разделяется на несколько этапов, которые могут быть описаны с помощью IDEF3-диаграмм для визуального представления объема работ и оценки их сложности [5]. Для примера на рисунке 7 представлена диаграмма решения проблемы отклонения ствола скважины от проектного профиля.

На рисунке 8 показана диаграмма для первого варианта решения рассмотренной проблемной ситуации. Диаграммы для второго и третьего вариантов отличаются составом и последовательностью некоторых операций.
В результате проведенных расчетов были получены значения затрат на решение проблемной ситуации, а также показатели эффективности принимаемых решений, к которым относятся время бурения проблемного участка, качество пробуренной скважины, степень риска аварий и т.д.

На рисунке 9 отображена оценка эффективности решений, принимаемых по разным вариантам, по следующим показателям: С — стоимость строительства скважины; Н — пробуренный метраж;
Т — время бурения; Q — качество ствола скважины; Р — риск аварии (вероятность возникновения аварийной ситуации).

Путем анализа вариантов представленных графических моделей можно определить, что наиболее выгодным вариантом по решению данной конкретной задачи является третий вариант стратегии действий, так как площадь его фигуры на векторной диаграмме является наибольшей (невзирая на то, что по стоимости данный вариант не является наилучшим).
Представленный метод оценки позволяет не только оценивать эффективность бурения, но и сравнивать варианты принимаемых решений для иных ситуаций, а также проводить сравнительный анализ эффективности работы различных бригад, выявлять причины различий путем проведения более детального анализа, сравнивать результаты на разных кустах.